Чарівне число 142857

Чи знаєте ви, що деякі числа мають цікаві, навіть загадкові, властивості, які проявляються під час елементарних дій: 

додавання й множення. Створюються незвичайні комбінації послідовності цифр.
Давайте разом знайомитися з магічною математикою. 

Сьогодні я представлю вам чарівне число 142857.

Розпочнемо з множення і побачимо, що відбувається.

142857 х 1 = 142857
142857 х 2 = 285714
142857 х 3 = 428571
142857 х 4 = 571428
142857 х 5 = 714285
142857 х 6 = 857142
Ну як? Зрозуміли загадку? Постійно з'являються одні й ті ж 

цифри, змінюючи лише своє положення й пересуваючись.
А от якщо 142857 х 7? 
= 999999!
Тепер додамо дві частини числа 142857:142 + 857  — отримуємо 999.
Продовжимо: 14 + 28 + 57 = 99
Далі додамо усі цифри числа, із отриманими в результаті 

цифрами проведемо тут ж операцію: 

1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27 = 2 + 7 = 9
Та-ак! Що у нас далі: 142857 в квадраті дорівнює 20408122449.

 Це число складається з 20408 та 122449. Якщо їх додати, 

20408 + 122449, то отримаємо… Вже знайоме 142857!